NUMEC: Núcleo de Modelagem Estocástica

e Complexidade (USP)

 

WORKSHOP: PROCESSOS ESTOCÁSTICOS

APLICADOS À ESTATÍSTICA ESPACIAL

 

Período: 25, 26 e 27 de Outubro de 2006

 


Introdução | Convidados | Resumos | Fotos


Estatísticas espaciais aparecem em diversos modelos fundamentais no cenário científico e tecnológico. Problemas como o estudo do desmatamento da Amazônia, a disseminação de doenças infecto-contagiosas, localização de áreas de insegurança pública, planejamento de trânsito nas grandes capitais, estudo de comportamentos atmosféricos requerem ferramentas teóricas e práticas que vão além das estatísticas clássicas ou séries temporais que estudam modelos unidimensionais. A base teórica são os chamados campos aleatórios, que descrevem o comportamento de variáveis aleatórias indexadas pelos pontos de uma região espacial que pode ser discreta ou contínua. A análise pode ser estática ou dinâmica. Em ambos os casos são desenvolvidas ferramentas específicas para o estudo de propriedades dos campos como o comportamento ergódico, a existência de heterogeneidades, o crescimento de regiões, etc. O quadro geral é a mecânica estatística de campos aleatórios no caso estático e a evolução de sistemas com muitas componentes no caso dinâmico. Esse é o tema central do projeto temático sob  a direção de um dos  organizadores do evento. 

Dada a importância da estatística espacial tanto do ponto de vista teórico quanto pelas aplicações, o NUMEC conjuntamente com o Instituto de Matemática da USP, organizaram uma oficina de 3 dias com os especialistas do Brasil e da região sobre o tema de modelagem espacial e suas estatísticas.


Comissão Organizadora:

 

Alexandra M. Schmidt (IM-UFRJ)

Pablo Ferrari (IME-USP)


Execução:

Rosangela Carmona

Email: ro@ime.usp.br

Data:

25, 26 e 27 de outubro de 2006.

Local:

Núcleo de Modelagem Estocástica e Complexidade.

Av. Luciano Gualberto s/n Cidade Universitaria (Bloco C do IME)

Organização:

Apoio Financeiro:


Pesquisadores Convidados: (clique no nome para ver a homepage e, em resumo, para ver o título e resumo da palestra do respectivo pesquisador)

 

Antonio Miguel V. Monteiro (DPI-INPE) Resumo

Camilo Rennó (DPI-INPE) Resumo

Dani Gamerman (IM-UFRJ) Resumo

Hedibert F. Lopes (GSB-University of Chicago) Resumo

Marcelo A. Costa (UFMG) Resumo

Nancy Garcia (IME-Unicamp) Resumo

Paulo Justiniano Ribeiro Jr (DEst-UFPR) Resumo

Ricardo Fraiman (Universidad de San Andrés) Resumo 

Silvia E. Shimakura (DEst-UFPR) Resumo


Maiores informações:

 

Alexandra M. Schmidt

Email: alex@im.ufrj.br

 

Pablo Ferrari

Email: pablo@ime.usp.br


Títulos e Resumos das Palestras:

TÍTULO: Estruturas de covariância flexíveis para processos espaciais e espaço-temporais

 

RESUMO: O desafio na modelagem de processos espaciais e espaço-temporais está na descrição da estrutura de covariância do fenômeno sob estudo. Aqui, nos concentraremos em descrever modelos que resultem em estruturas de covariância flexíveis, tanto para processos espaciais, univariados e multivariados, como para processos espaço-temporais.

 

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TÍTULO: Tecnologias da informação espacial e estatística: experimentos com territórios digitais

RESUMO: "O BraSil não conhece o BraSil". E isto é muito grave. As implicações são diretas para a gestão, organização e ordenamento do território brasileiro, com refelxos diretos na vida dos municipios e de cada cidadão. Como dizia o saudoso Mestre Milton Santos, "O território é o dado essencial da condição da vida cotidiana". Então como conhecer o Brasil sem conhecer os Territórios Brasileiros?  Esta palestra vai procurar mostrar que esta não é uma tarefa exclusiva dos geógrafos e cientistas sociais, e tenta tratar a questão de  como podem Cientistas com origem nas Ciências Naturais auxiliar na construção e acúmulo de conhecimento sobre a realidade brasileira a partir do conceito de “Territórios Digitais” e de suas representacionais matemático-computacionais. Vamos ilustrar o tipo de problemas que enfrentamos , as ferramentas que podem nos ajudar, o pouco já feito e o muito que precisamos ainda fazer. Esperamos mostrar oportunidades de trabalhos de pesquisa e desenvolvimento em diferentes áreas da Ciência da Computação e das Ciências Matemáticas e Estatísticas e da necessidade de sua estreita colaboração. Apresentaremos exemplos de um  ambiente aberto promovido pelo INPE e parceiros que é nossa plataforma computacional para o desenvolvimento dos experimentos com o conceito aqui apresentado, a TerraLib, e um exemplo de interação entre grupos das ciências médicas e sociais, matemáticos e estatísticos  e grupos de Engenharia e Computação  para responder questões relevantes nos territórios da saúde pública, da segurança pública, dos  indicadores de exclusão e segregação social em cidades e na modelagem da dinâmica de uso    e cobertura da terra na Amazônia Brasileira.

 

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TÍTULO: Modelos Hidrológicos Distribuídos

Os modelos hidrológicos são ferramentas úteis para o entendimento do comportamento hidrológico de bacias hidrográficas. Estes modelos deveriam representar grande parte dos processos hidrológicos a fim de produzir resultados realistas. Entretanto, os modelos são apenas uma aproximação da realidade e requerem uma boa inicialização das variáveis de estado e uma grande quantidade de dados para representar apropriadamente os processos envolvidos. Esta apresentação visa discutir as diferentes abordagens utilizadas na construção de modelos hidrológicos distribuídos. Inicialmente, será apresentado o ciclo hidrológico e seus componentes. Aspectos relativos a discretização espacial e temporal serão também discutidos. Especificamente, serão apresentados os resultados do desenvolvimento do sistema SASHI (Sistema de Análise e Simulação Hidrológica). O enfoque principal é mostrar as diferenças das variáveis que alimentam modelos deste tipo.

 

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TÍTULO: Modelos Gaussianos Dinâmicos em Processos Pontuais Espaço-Temporais: Estudo da Infecção Gastrointestinal  em Hampshire (Reino Unido)

 

RESUMO:  O projeto AEGISS (Ascertainment and Enhancement of Gastrointestinal Infection Surveillance and Statistics) registrou 7126 casos de infecção gastrointenstinal não-específica no condado de Hampshire (Reino Unido) nos anos de 2001 a 2003.  Um caso foi definido como qualquer chamada telefônica a um serviço de orientação médica relatando sintomas da doença. Cada caso foi identificado pela localização residencial da   pessoa (coordenadas geográficas) e pela data da chamada. Diggle et al. (2005) modelam os casos diários dos dois primeiros anos com processos espaço-temporais descritos através de equações diferenciais estocásticas (Brix e Diggle, 2001). A intensidade do processo pontual é decomposta de forma multiplicativa em componentes determinísticos representando as variações puramente espacial e puramente temporal e em um componente estocástico modelado como um processo de Cox log-gaussiano estacionário. A inferência via verossimilhança mostra ser uma tarefa difícil neste contexto, levando os autores a recorrer a   estimadores de momentos. Neste trabalho apresentamos a análise dos casos dos três anos através de um modelo espaço-temporal (Reis, 2006) especificado por uma seqüência de superfícies de log-intensidade espaciais ligadas através do tempo e modeladas por processos gaussianos dinâmicos (Gamerman et al., 2006). A inferência é feita sob a abordagem Bayesiana, que incorpora naturalmente a característica estocástica da função de intensidade nos processos pontuais de Cox. Os parâmetros do modelo são estimados a partir de amostras de suas distribuições a posteriori, obtidas através de métodos Monte Carlo via cadeias de Markov,  como o algoritmo de Metropolis-Hastings.

 

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TÍTULO: Spatial Dynamic Factor Models

 

RESUMO: A new class of space-time models derived from standard dynamic factor models is  proposed. The temporal dependence is modeled by latent factors while the spatial dependence is modeled by the factor loadings. Factor analytic arguments are used to help identifying temporal components that summarize most of the spatial variation of  a given region.  The temporal evolution of the factors is described  in a number of  forms to account for different aspects of time variation such as trend and seasonality.  The new structure implies nonseparable space-time variation to observables, despite its conditionally independent nature, while reducing the overall dimensionality, and hence complexity, of the problem. Conditionally conjugate and reference-type prior distributions are entertained for the parameters of the spatial components. Different covariance structures are also entertained. Conditionally on the number of common factors, inference is performed by standard Gibbs and Metropolis-Hastings steps. The number of factors is treated as another unknown parameter and fully Bayesian inference is performed by a reversible jump Markov Chain Monte Carlo algorithm. The new class of models is tested against two synthetic and one real data sets. The real data was obtained from Clean Air Status and Trends Network (CASTNET) and refers to atmospheric concentration of sulfur dioxide weekly observed at 24 monitoring stations from 1998 to 2004.  The factor model decomposition is shown to capture important aspects of spatial and temporal behavior of the data.

 

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TÍTULO: Deteccção de conglomerados espaciais utilizando o método de crescimento de árvore com restrição

 

RESUMO: A detecção de conglomerados espaciais tem como objetivo a delimitação de uma região geográfica na qual a hipótese de ocorrência aleatória de um determinado evento pontual é rejeitada. Tal informação é de extrema relevância em estudos epidemiológicos.  Este artigo apresenta um método de detecção de conglomerados espaciais no qual a estrutura de vizinhança espacial é agregada ao processo de crescimento e busca de conglomerados, possibilitando a detecção de conglomerados de geometria arbitrária. Os métodos tradicionais de varredura espacial restringem à geometria de busca a conglomerados de geometria circular, resultando em uma detecção parcial ou superestimação do conglomerado. Restrições durante o processo de crescimento são sugeridas para evitar conglomerados de tamanho excessivo e geometria muito irregular. Uma avaliação do poder de detecção do método para conglomerados com geometria arbitrária é realizada utilizando dados simulados. Resultados de detecção de conglomerados espaciais em dados de crimes são apresentados para a região de Belo Horizonte.
 

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TÍTULO: Penalized maximum likelihood approach for an inverse problem for a Poisson point process.  

 

RESUMO: In this talk we will consider a particular example of an inverse problem for a Poisson point process. In this case, it is possible to obtain exact formulas for the mean measure and the intensity function of the process. Then, a penalized maximum likelihood estimation technique is used.  Simulation  results indicate the procedure to be consistent.

 

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 TÍTULO: Grafos fatores de processos de Poisson

 

RESUMO: Um grafo fator de um processo pontual é um grafo que tem como vértices os pontos do processo e que é construido em forma invariante por isometrias. Construções de grafos fatores para processos unidimensionais devidas a Ferrari, Landim Thorisson,
Peres e Holroyd, Last and Haveling e Timar serão revistas. Há importantes consequências dessas construções para a teoria de medidas de Palm para processos estacionarios.
 

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TÍTULO: Avaliando a evolução da Morte Súbita dos Citrus
 

RESUMO: A Morte Súbita dos Citrus (MSC) é uma doença qua atinge certas combinações  e enxerto/porta-enxerto em árvores de citrus já afetando parte da principal região citrícola brasileira e com potencial de espalhamento nos próximos anos. A doença foi detectada pela primeira vez em 1999 e descrita em 2001. O agente causador ainda não está determinado embora evidências apontem para uma variação do vírus da Tristeza dos Citrus. Dada a situação atual de alto risco e potencial prejuízo a doença tem sido foco de atenção por porte  dos orgãos ligados a produção de citrus. Diversos levantamentos de dados e estudos tem sido realizados a fim de compreender melhor os padrões de dispersão espacial da doença tanto a pequena escala em talhões, quanto na larga escala, na região produtora. Nesta apresentação descreve-se o problema e as questões de relevância científica e estatística associadas. Resultados obtidos até o momento serão apresentados e serão discutidas estratégias para futuras análises.

 

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TÍTULO:  On projection-based depth notions with applications to high-dimensional and functional data analysis.

 

RESUMO: We introduce two new concepts of data depth for infinite dimensional spaces. We provide some applications for high-dimensional and functional data. Particular attention is given to The classification problem for functional data.

 

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TÍTULO:  Morte súbita do citrus: uma abordagem de modelos markovianos latentes

 

RESUMO:  Estudos de infecções recorrentes ou doenças crônicas frequentemente coletam dados longitudinais sobre o estatus da doença em indivíduos. Modelos de transição multi-estados podem ser utilizados para descrever o desenvolvimento de tais dados longitudinais. Neste contexto, modela-se um processo estocástico, o qual em qualquer ponto no tempo ocupa um dentre um conjunto discreto de estados e o interesse principal é o processo de transição entre estados. O georeferenciamento de dados coletados em estudos longitudinais tem se tornado mais e mais comum à medida que bases de dados vêm sendo conectadas a sistemas de informação geográfica. Isto cria a necessidade de métodos estatísticos que tratem de maneira adequada esta nova estrutura espaço-longitudinal dos dados. Uma possível abordagem para análise de tais dados longitudinais quando os processos de diferentes indivíduos podem ser correlacionados espacialmente sobre uma região é a de modelos hierarquicos mistos multi-estados (Nathoo, 2005). Neste trabalho, esta metodologia é utilizada para modelar dados de morte súbita do citrus.
 

 

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Programação Inicial:

 

Horário

4ª feira – 25/10

5ª feira – 26/10

6ª feira – 27/10

  9h – 9:30h

-

Alexandra

 

Camilo

09:30h – 10:10h

-

 Pablo

 

Paulo Justiniano

10:10h – 10:40h

-

Coffee Break

 

Coffee Break

10:40h – 11:20h

-

 Dani

 

Silvia

11:20h – 12:00h

-

Debate

 

Hedibert

12:00h – 14:00h

-

ALMOÇO

 

ALMOÇO

14:00h – 14:40h

-

Marcelo

 

Nancy

14:40h – 15:20h

-

Antonio Miguel

 

Debate

15:20h – 16:00h

-

Coffee Break

 

Encerramento

16:00h – 16:40h

 

Ricardo

 

 

16:40h – 17:00h

Cocktail Abertura

(a partir das 18h)

Discussão Geral

 

 

 

 

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Página mantida por: Alexandra M. Schmidt.

Última atualização: 27/10/06.