Seja $Gamma$ um subconjunto de $mathbb{R}^d$ localmente finito e seja $(Gamma,E)$ o grafo completo. Consideramos medidas de Gibbs sobre o conjunto de todos subgrafos $(Gamma,E’)$ tais que o conjunto de elos $E’$ é subconjunto de $E$. A interação de Gibbs atua entre cada dois elos presentes tais que eles têm um vértice em comum. Estudamos propriedades de percolação em relação à medida de Gibbs em dois casos: a) quando $Gamma$ é uma realização de um processo de Poisson em $mathbb{R}^d$. b) quando $Gamma$ tem decaimento exponencial de conectividade.
Trabalho em colaboração com Pablo A. Ferrari, Eugene A. Pechersky e Anatoli A. Yambartsev.

The stochastic volatility in mean (SVM) model using the class of symmetric scale mixtures of normal (SMN) distributions is introduced. The SMN distributions provide a robust alternative in the absence of normality. Specific distributions examined include the normal, Student-t, slash, variance gamma and contaminated normal. Using a Bayesian viewpoint, an efficient method based on Markov chain Monte Carlo (MCMC) is developed for parameter estimation. The methods developed are applied to analyze daily stock returns data on São Paulo Stock, Mercantile & Futures Exchange index (IBOVESPA). Bayesian model selection criteria as well as out-of- sample forecasting results reveal that the SVM model with Slash distribution provides significant improvement in model fit as well as prediction to the IBOVESPA data over the usual normal model. This is joint work with Helio Migon and Victor Lachos.

Neste seminário iremos discutir o seguinte problema fundamental em teoria das probabilidades e estatística. Suponha que { X_i : i em I } seja uma coleção de variáveis aleatórias i.i.d. de tamanho n. O resultado chave para a análise estatística do funcional S_I = sum_{i em I} X_i é o Teorema do Limite Central, a saber: na escala n1/2, a distribuicao de S_I − E(S_I) pode ser aproximada por uma curva gaussiana. Outro tipo de funcional sobre variáveis aleatórias surge naturalmente na seguinte situação não muito distinta: suponha que seja dado uma família de conjuntos I e que, para cada conjunto I em I, haja também { X_i : i em I } como anteriormente. Nesse modelo, o funcional é dado pelo máximo entre todas as somas possiveis: LI = max_{ I em I} S_I . A conjectura da raiz cúbica (postulada pelos físicos Kadar, Parisi e Zhang) afirma que, para certos modelos de percolação onde I é uma determinada classe de caminhos sobre grafos orientados, a escala correta para a análise estatística de L_I − E(L_I) é n^{1/3}, onde n ~ max_{ I em I} |I|, independentemente dos detalhes microscópicos do modelo. Também se espera que a curva limite da distribuição seja algo envolvendo o determinate de Fredholm do núcleo de Airy.

We obtain some scaling limits for particle systems in random environment. Examples of such scaling limits are hydrodynamic limits, density fluctuations and asymptotics of a tagged particle. Those limits are descibed in terms of a differential operator L^W which in its general form is random, reflecting the influence of the environment in the
collective behavior of the system.

The coarse graining technique is a mathematical device to describe the actual procedure to perform a measure in a physical system with a very large number of degrees of freedom. We discuss its relevance in Equilibrium Statistical Mechanics and illustrate the application to a class of systems with long range interactions: the Kac models.

The normality assumption is very common in many statistical problems, but in some cases unatenable for natural phenomena due to the distribution of the data shows a leptokurtic or a platykurtic shape and is not robust to outliers. In order to accommodate this characteristic we propose the use of t-Student, which reduces the influence of outliers. Another choice is the exponential power (EP) distribution that can provide both heavier (leptokurtic) and lighter tails (platykurtic) than normal density.
Objective Bayesian analysis for linear heteroscedastic regression models is developed. We derive explicit expressions for Jeffreys priors for the model parameters and show that some of these priors lead to proper posterior distributions. Moreover, we show that our proposed Bayesian analysis compares favorably to frequentist analysis previously proposed in the literature. Finally, we illustrate our methodology with applications of the Student-t and exponential power regression models to different datasets.

Neste seminário serão apresentados e discutidos os principais conceitos da Teoria da Resposta ao Item, procurando mostrá-la como uma poderosa ferramenta na construção e interpretação de escalas de medida. Serão apresentados seus diversos modelos e os principais métodos de estimação dos parâmetros envolvidos. Diversos exemplos com dados reais serão apresentados, bem como tópicos de pesquisas em andamento ou para pesquisas futuras.

13:30 Palestrante: Kelly Cristina Mota Gonçalves
Título: Estimadores Lineares Bayesianos em População Finita
14:00 Palestrante: Larissa de Carvalho Alves
Título: Incorporando distâncias econômicas em modelos dinâmicos bayesianos
14:30 Palestrante: Leonardo Nassif
Título: Modelos dinâmicos matriz variados com estrutura de grafos para construcão e otimizacão de portfólios
15:30 Palestrante: João Batista de Morais Pereira
Título: Métodos de estimação em modelos dinâmicos para séries temporais de contagens
16:00 Palestrante: Thiago Guerrera Martins
Título: Aproximações Analíticas de Distribuições a Posteriori
16:30 Palestrante: Rodrigo Targino
Título: Aplicações do Movimento Browniano Fracionário em Finanças
* Cada apresentação terá duração de 20 minutos seguida de 10 minutos de arguição. Elas ficarão divididas em 2 blocos com intervalo de 15:00 às 15:30 hs entre eles.