We consider monthly temperature data collected over a period of 16 years at 24 stations in the estuarine wetlands of the Elkhorn Slough watershed, located in the Monterey Bay area in Central California, USA. Our goal is to develop a statistical model in order to separate the seasonal cycle, short term fluctuations and long term trends, while accounting for the spatial variability of these features. In the model, each station has a specific, time-invariant mixture of two seasonal patterns, to encompass the spatial variability of oceanic influence. Likewise, trends are modeled as local mixtures of two patterns, to include the spatial variability of long term temperature change. Finally, all stations share a common baseline, whose temporal variability is linearly dependent on a variable that summarizes several atmospheric measurements. We use a Bayesian approach with a purposely developed Markov chain Monte Carlo method to explore the posterior distribution of the parameters. We find that the seasonal cycles have changed in time, that neighboring stations can have substantially different behaviors and that most stations show significant warming trends.

We use bounds on the distribution function of the sum of two random variables with known marginal distributions obtained by Makarov (1981) to bound the distribution function of the individual treatment effect. Although the Makarov bounds are pointwise sharp if we only consider the marginals, they can be improved by using the fact that we know the mean (and only the mean) of the treatment effect distribution, i.e. the Average Treatment Effect. We propose a procedure that uses this additional information to obtain more informative bounds. We also show that if the treatment effect varies with observable covariates, averaging over these covariates improves the Makarov bounds. We can combine the two types of additional information by using the known conditional treatment effect means to improve the conditional Makarov bounds and by subsequently averaging these conditional bounds. The (improved) Makarov bounds on the cdf of the treatment effect distribution yield bounds on the quantiles of that distribution. Without covariates we can use the ATE to directly obtain bounds on these quantiles, that turn out to be identical to the bounds obtained by using the ATE to improve the cdf bounds. By this equivalence we can use the average improved conditional Makarov bounds that use information on the conditional ATE to improve the bounds on the unconditional quantiles. Bounds on the conditional quantiles cannot be averaged to obtain bounds on the unconditional quantiles. We illustrate the qualitative features of the bounds for normal and dichotomous outcome distributions.”

Este seminário apresentará um resumo das aplicações estatísticas dos teorema da decomposição canônica para grupos finitos decorrentes de sua relação natural com a teoria clássica de Fisher-Cochran sobre formas quadráticas (análise de variância) e com as noções de planejamentos de experimentos presentes nos trabalhos seminais de R. Fisher. Resultados recentes parecem identificar a teoria clássica de planejamento de experimentos com o estudo (via análise harmônica) de dados indexados por grupos Abelianos finitos- de modo que essencialmente um tipo de grupo define o experimento. O princípio de estudos de simetria aqui exposto inclui a noção de grupo experimental- na qual a escolha dos diversos grupos de transformações (Abelianos ou não) atuando nos diversos rótulos experimentais torna-se parte integral do planejamento, análise e interpretação dos experimentos.

A elicitação de prioris é um importante tópico da Inferência Bayesiana e tem sido utilizada em muitas áreas aplicadas do conhecimento, principalmente em situações nas quais os dados experimentais não são tão numerosos devido a dificuldade ou custo para obtê-los. Através da elicitação o estatístico pode incorporar formalmente a opinião a priori de um especialista na forma de uma distribuição de probabilidade. Há vários métodos diferentes de se elicitar distribuições a priori propostas na literatura; a maioria deles para a construção de uma distribuição a priori com apenas um parâmetro desconhecido. Porém, há poucos métodos para especificação de uma distribuição a priori para vetores de parâmetros desconhecidos. Além disso, muitos desses métodos requer a elicitação de momentos de segunda ordem e/ou a elicitação de hiperparâmetros o qual torna difícil sua aplicação prática. É proposto um método mais flexível de elicitar distribuições a priori multivariadas aplicável a uma vasta classe de problemas práticos. O método não assume uma forma paramétrica para a distribuição a priori desconhecida f( . ). Sendo assim, é usado Inferência Bayesiana Não-paramétrica, modelando f( .) através de um processo Gaussiano a priori. Dado um pequeno número de julgamentos do especialista, tais como quartis de sua distribuição e três ou quatro probabilidades conjuntas, obtém-se a distribuição a posteriori para f( . ). Propriedades teóricas das distribuições a priori conjunta e marginais são determinadas e também são apresentadas ilustrações numéricas para demonstrar o procedimento.

Kac e Hastings propuseram um modelo de passeio aleatório sobre matrizes de rotação em n dimensões em que cada passo é uma rotação por um ângulo aleatório do plano gerado por duas coordenadas aleatórias. Este passeio pode ser usado em problemas de Física e Computação em que se busca simular a distribuição uniforme (Haar) sobre essas matrizes. Para isso, no entanto, é necessário saber o quão rápido este processo de Markov converge ao equilíbrio. Mostraremos nesta palestra que a convergência se dá em aproximadamente n^2 ln n passos de acordo com uma certa métrica sobre distribuições. O principal ingrediente da prova é uma forma de acoplamento chamada de “acoplamento por caminhos” que adaptamos da literatura de cadeias de Markov discretas. Acreditamos que esta técnica pode ter muitas outras aplicações na análise de métodos de Monte-Carlo sobre espaços contínuos.